二重积分里有max怎么算
发表时间：2024-08-22 13:27:01
来源：网友投稿
①曲线段的方程为xy＝1.点(x,y)位于曲线段左下侧时，xy＜1；而点(x,y)位于曲线段右上侧时，xy＞1.所以当(x,y)∈D1时，max{xy,1}＝1；当(x,y)∈D2时，max{xy,1}＝xy.既然在不同的区域被积函数的表达式不同，当然要用曲线xy＝1把积分区域分成D1、D2两部分。
②之所以又在x＝1/2处将D2上的二重积分分成两部分，原因在于：在x的变化范围[0,1/2]上，y的变化范围是从0到2；而在x的变化范围[1/2,2]上，y的变化范围是从曲线xy＝1上对应的y＝1/x到2.
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