高数，求拐点
发表时间：2024-08-23 08:29:34
来源：网友投稿
在高等数学中，拐点是函数图像凹凸性发生改变的点。
如果一个函数在该点的二阶导数存在且不为零，那么这个点就是函数的拐点。具体来说如果函数f(x)的一阶导数f'(x)在x=a处连续，并且f'(a)=0，即函数在x=a处取得极值，那么我们就说x=a是函数的一个可能的拐点。但是这并不意味着x=a一定是函数的拐点，因为还需要检查函数在x=a处的二阶导数f''(x)。如果f''(a)≠0，那么x=a就是函数的拐点；如果f''(a)=0，那么我们需要检查在x=a附近的一个小区间内，f''(x)是否同时大于零和小于零。如果是那么x=a就是函数的拐点；如果不是，那么x=a就不是函数的拐点。
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