验证罗尔定理对函数y=lnsinx的正确性
发表时间：2024-08-23 08:40:39
来源：网友投稿
罗尔定理是微积分中的一个重要定理，它可以用于证明某些函数在某些点处的导数等于零。
对于函数y=lnsinx，我们可以将其导函数化简为y'=(cosx)/(sinx)，然后通过罗尔定理，证明在区间[π/4，3π/4]中存在至少一个点c，使得y'(c)=0。因为y'(x)在该区间内连续且在区间的两个端点处y'(π/4)=-1和y'(3π/4)=1，所以必然存在一个点c，使得y'(c)=0成立，从而证明了罗尔定理对函数y=lnsinx的正确性。
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