有界函数乘无穷小举例
发表时间：2024-08-23 10:03:32
来源：网友投稿
一个简单的例子是$f(x)=x^2$，当$x$趋近于$0$时，$f(x)$也趋近于$0$，所以$f(x)$是一个无穷小。
但是$f(x)$在任何有限区间内都是有界的，因为$x^2$是一个下凸函数，它的最小值为$0$，所以$f(x)$在任何有限区间内都不会超过某个有限值。所以$f(x)$是一个有界函数乘以一个无穷小。
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