为什么用同样的铁丝围成长方形正方形和圆，圆面积最大
发表时间：2024-08-23 13:15:50
来源：网友投稿
【解答】根据题意，三者周长相等，设都是C,则：正方形的面积是：(C/4)×(C/4)=c²/16≈0.0625c²圆的面积是：(c/2π)²×π=c²/4π≈0.0796c²长方形的面积取决于长宽，设分别是a和b,由于a+b=c/2≥2√ab,即ab≤c²/16，当且仅当a=b时面积ab取得最大值ab/16故长方形面积小于等于正方形面积可见，周长相等的圆、长方形、正方形，圆的面积最大。
【点评】本题考查同周长的圆、长方形、正方形，面积之间的大小关系。通过比较可以发现，圆的面积最大。这个结论在数学选择题、填空题中很有价值。
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