当前位置：新励学网 > 秒知问答 > 三点共线三角形三边关系

三点共线三角形三边关系

发表时间：2024-08-23 16:38:51 来源：网友投稿

判断三点共线的方法，在初中学习中用三角形三边大小关系来判定，简单明了！定理在三角形中，两边之和大于第三边。

下面我们用反证法来证明这个定理。已知一个三角形的三边分别为a、b、c。求证 a+b>c，b+c>a，c+a>b。证明(用反证法)假设三角形的三边中，任意两边之和不大于第三边成立，即有a+b≤c①b+c≤a②c+a≤b③①+②+③，得a+b+b+c+c+a≤c+a+b，即2(a+b+c)≤a+b+c，所以2≤1。这显然不成立，即假设不正确。故在同一个三角形中两边之和大于第三边成立。数学上还有一个公理:两点之间，线段最短。我们还有一个推论:三点中，要么共线，要么构成三角形。即任意三点的位置关系，有两种情形，一是共线(三点在同一条直线上)，二是连结三点的线段围成一个三角形。换句话来看就是说，三点如果不能组成三角形，那么这三点在同一条直线上。或者说如果三点共线，那么连结任意两点之间的三条线段中，总能找到两条线段之和等于第三条线段(两点之间线段最短)。我们可用此法来判定三点共线问题，即先求出任两点之间的线段长度，看两条短线之和是否等于那条最长线段，若相等，即三点共线。若不相等那么三点不共线

免责声明：本站发布的教育资讯（图片、视频和文字）以本站原创、转载和分享为主，文章观点不代表本网站立场。

如果本文侵犯了您的权益，请联系底部站长邮箱进行举报反馈，一经查实，我们将在第一时间处理，感谢您对本站的关注！