中心矩和原点矩的几何意义是什么呢，无法理解
发表时间：2024-08-23 20:42:29
来源：网友投稿
答：分享一种“理解”。
在概率论中常用k阶矩表示随机变量的一类数字特征。有原点矩、中心矩等分类方法。 用“数学”语言通俗描述，k阶原点矩是随机变量x“偏离”原点(0,0)的“距离”的k次方的期望值。一般地对于正整数k，如果E|(X-0)k|=E|Xk|=<∞，故称E(Xk) 为随机变量X的k阶原点矩。k阶中心矩是随机变量x“偏离”其中心的“距离”的k次方的期望值。一般均以其平均数为“中心”。故，对于正整数k，如果E(X)存在，“偏离”E(x)的k次方的期望值存在、且E[|X - E(X)|k)]<∞，则称E{[X-E(X)]k}为随机变量X的k阶中心矩。如X的方差是X的二阶中心矩，即D(X)=E{[X-E(X)]2} 等。供参考。
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