n分之一数列求和是级数吗
发表时间：2024-08-23 21:19:06
来源：网友投稿
为1/N的数列，前N项求和的公式是什么只数列求和：An=1，求和。
求n分之一的前n项和Sn=1+1/2+1/3+...+1是调和级数，也是一个发散级数，它没有通项公式。但它可以用一些公式去逼近它的和。如有：1+1/2+1/3+...+1>ln(n+1),当n很大时，它们之间的差就非常小。这时就可以近似用ln(n+1)来代替。由x>ln(x+1)(x>0),这可以利用导数证明。然后取x=1,所以1>ln(1+1)=ln(n+1)-lnn,然后由1>ln(n+1)-lnn进行累加。就可得1+1/2+1/3+...+1>ln(n+1).建议你去查查调和级数，欧拉常数等知识，你会对此有更深认识。
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