无穷小的比较中，高阶低阶，那个阶是啥意思
发表时间：2024-08-23 22:28:28
来源：网友投稿
无穷小就是以数零为极限的变量.确切地说,当自变量x无限接近x0（或x的绝对值无限增大）时,函数值f(x)与零无限接近,即f(x)=0(或f(x)=0),则称f(x)为当x→x0(或x→∞)时的无穷小量.例如,f(x)=(x－1)2是当x→1时的无穷小量,f(n)=1是当n→∞时的无穷小量,f(x)=sinx是当x→0时的无穷小量.特别要指出的是,切不可把很小的数与无穷小量混为一谈.这里值得一提的是,无穷小是可以比较的：假设a、b都是lim的无穷小如果limb/a=0,就说b是比a高阶的无穷小,记作b=o（a）注：o读作奥密克戎,希腊字母比如b=1/x^2,a=1/x.x->
无穷时,通俗的说,b时刻都比a更快地趋于0,所以称做是b高阶.假如有c=1/x^10,那么c比ab都要高阶,因为c更快地趋于0了另外如果a和b等阶无穷小那么有:a=b+o(b)或者b=a+o(a)
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