什么是满秩矩阵
发表时间：2024-08-23 22:50:27
来源：网友投稿
矩阵满秩指的是一个矩阵的秩等于其行数或列数中较小的那个。
矩阵的秩是指其中的线性无关行或列的个数，也可以表示为矩阵列的最大线性无关组的列数或行的最大线性无关组的行数。如果一个矩阵的秩等于其行数或列数中较小的那个，即行或列的最大线性无关组的数量等于行数或列数，那么该矩阵就是满秩矩阵。一个矩阵是满秩的，意味着它的所有行或列都是线性无关的，而且它的任意一部分矩阵（包括子矩阵）也是满秩的。这意味着满秩矩阵可以被逆转，因为它的行或列是线性无关的，不存在一组行或列相互线性依赖，从而可以构造矩阵的逆矩阵。另外满秩矩阵还具有唯一解的性质。
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