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为什么m阶的单位矩阵的秩为m

发表时间：2024-08-23 23:31:46 来源：网友投稿

一个矩阵的秩是指其列向量组的最大线性无关组中包含的列向量的数量。

单位矩阵是一个方阵，其主对角线上的元素为1，其余元素为0。对于一个m阶的单位矩阵，其主对角线上共有m个非零元素，且这m个非零元素互不相同。由于任意两个非零元素之间不存在线性相关关系，所以它们是线性无关的。所以m阶的单位矩阵的列向量组中包含了m个线性无关的列向量，其秩为m。

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