斯特林公式推导
发表时间：2024-08-24 00:36:36
来源：网友投稿
斯特林公式是一种用于估算阶乘的公式，其推导过程如下：
我们先从阶乘的定义入手，阶乘n!可以写成n个正整数的积，即：
我们将这个式子取对数，得到：
ln(n!) = ln1 + ln2 + ln3 + ... + ln(n-1) + ln(n)
ln(n!) = ∫lnxdx (从1到n)
接下来我们可以使用分部积分公式对右侧的积分式进行简化，具体如下：
∫lnxdx = xlnx - ∫xd(lnx/dx)dx
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