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三线两两相交的条件

发表时间:2024-08-24 01:45:03 来源:网友投稿

三个平面两两相交得三条直线,求证:这三条直线相交于同一点或两两平行.

已知:平面α∩平面β=a,平面β∩平面γ=b,平面γ∩平面α=c.

证明:∵α∩β=a,β∩γ=b

∴a,bβ

(1)a,b相交时,不妨设a∩b=P,即P∈a,P∈b

而a,bβ,aα

∴P∈β,P∈α,故P为α和β的公共点

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