当前位置：新励学网 > 秒知问答 > 无实数根是啥意思

无实数根是啥意思

发表时间：2024-08-24 02:37:10 来源：网友投稿

“无实数根”是数学中的一个专用名词，通常用于描述一个高次方程（例如二次或以上的方程），在实数范围内没有解的情况。

换言之没有一个实数可以使这个方程成立。例如对于方程x^2+1=0，不存在一个实数的平方等于-1，所以这个方程无实数根。在数学中实数被定义为与数轴上的点一一对应的数，如果方程无实数根，意味着方程的解不能在数轴上表示出来。实数根的特点包括：- 实数根表示方程的解为实数，包括正数、负数和0。- 实数包括有理数和无理数，可在数轴上找到相应点对应。- 实数根指方程的解为实数，用于求解方程的根。一元二次方程成立的条件有：

1. 方程为整式，等号两边均为整式。若方程含有分母且未知数在分母上，或含有根号且未知数在根号内，则不是一元二次方程。

2. 方程只含有一个未知数。

3. 未知数项的最高次数是2。根据一元二次方程的判别式 △ = b^2 - 4ac：- 当 △ > 0 时，方程有两个不相等的实数根。- 当 △ = 0 时，方程有两个相等的实数根。- 当 △ < 0 时，方程无实数根，而有两个共轭虚根。- 所以可以得出结论：当 △ ≥ 0 时，方程有实数根。对应一元二次方程的实数根与判别式的关系：- 当方程有两个不相等的实数根时，△ > 0。- 当方程有两个相等的实数根时，△ = 0。- 当方程无实数根时，△ < 0。- 综合上述情况可知，当方程有实数根时，△ ≥ 0。

免责声明：本站发布的教育资讯（图片、视频和文字）以本站原创、转载和分享为主，文章观点不代表本网站立场。

如果本文侵犯了您的权益，请联系底部站长邮箱进行举报反馈，一经查实，我们将在第一时间处理，感谢您对本站的关注！