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为什么分数除以分数等于乘它的倒数

发表时间：2024-08-24 07:57:20 来源：网友投稿

分数除法乘以倒数的原因可以从多个角度来解释。

首先从分数除法的原始法则来看，分子相除的商作分子，分母相除的商作分母。但是这种法则的应用可能会导致计算结果出现繁分数的情况，使计算变得复杂。根据除法中商变化的规律，通过将被除数分子和分母同时乘以除数的分子和分母，可以使计算更加简便。其次从分数除法的意义来看，分数除法的目的是已知一个数的几分之几是多少，求这个数。通过乘以倒数，可以将除法转化为乘法，方便计算。另外从分数的基本性质和乘法的角度来看，任何分数与它的倒数相乘都等于1。所以将除数乘以它的倒数可以得到1，从而简化了计算。最后根据互为倒数的两个分数相乘等于1的性质，在被除数和除数同时乘以除数的倒数后，除数就等于1，这样就可以直接得出结果。总体而言分数除以分数乘以倒数是为了简化计算，提高运算效率和准确率。

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