欧拉公式-麦克劳林求和公式是什么
发表时间：2024-08-24 08:15:40
来源：网友投稿
R+ V- E= 2就是欧拉公式-麦克劳林求和公式。
具体展开形式如下：eix = 1 + i x - x2/2! - i x3/3! + x4/4! + i x5/5! + …= (1 - x2/2! + x4/4! + …) + i (x - x3/3! + x5/5! + …)。又因为：cos x = 1 - x2/2! + x4/4! + …+。sin x = x - x3/3! + x5/5! + …+。所以eix = cos x + i sin x。在任何一个规则球面地图上，用 R记区域个 数 ，V记顶点个数 ，E记边界个数 ，则 R+ V- E= 2，这就是欧拉定理 ，它于 1640年由 Descartes首先给出证明 ，后来 Euler(欧拉 )于 1752年又独立地给出证明 ，我们称其为欧拉定理 ，在国外也有人称其 为 Descartes定理。
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