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法线方程和法平面方程的区别

发表时间：2024-08-24 11:10:23 来源：网友投稿

法线方程和法平面方程都是与三维空间中的曲面相关的方程，但它们描述的内容有所不同。

法平面方程是描述曲面在某一点的切平面的方程，而法线方程则是描述通过某一点并与切平面垂直的直线的方程。更具体地说法平面方程属于面的方程，通常由曲面上的点和平面上的法向量构成。假设曲面上的点为(x,y,z)，其法向量为(n1,n2,n3)，则该曲面在点(x,y,z)处的切平面方程为：n1(x-x)+n2(y-y)+n3(z-z)=0。而法线方程属于线的方程，通常由曲面上的点和法向量构成。假设曲面上的点为(x,y,z)，其法向量为(n1,n2,n3)，则该曲面在点(x,y,z)处的法线方程为：(x-x)1+(y-y)2+(z-z)3=0。简言之法线方程和法平面方程虽然都与曲面的方向和形状有关，但它们的描述角度不同，法线方程是描述通过某点的直线，而法平面方程是描述某一点的切平面。

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