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怎么求函数的左右极限

发表时间：2024-08-24 13:04:51 来源：网友投稿

要求一个函数的左右极限，可以按照以下步骤进行：

1. 求左极限：将自变量逼近目标值时，取自变量的值逐渐减小，即自变量趋近于目标值的左侧。

记作 lim(x->a-) f(x) 或者 lim(f(x), x->a-)。计算这个极限的方法是：将自变量的值从大于目标值的数逐渐减小，代入函数中得到对应的函数值，观察函数值是否趋近于一个确定的数值，或者当自变量无穷小接近目标值时，函数值是否无穷大或无穷小。如果函数值确实有一个确定的极限，那么这个极限就是函数的左极限。

2. 求右极限：将自变量逼近目标值时，取自变量的值逐渐增大，即自变量趋近于目标值的右侧。记作 lim(x->a+) f(x) 或者 lim(f(x), x->a+)。计算这个极限的方法是：将自变量的值从小于目标值的数逐渐增大，代入函数中得到对应的函数值，观察函数值是否趋近于一个确定的数值，或者当自变量无穷大接近目标值时，函数值是否无穷大或无穷小。如果函数值确实有一个确定的极限，那么这个极限就是函数的右极限。需要注意的是，函数的左右极限可能存在或不存在、相等或不相等，取决于具体的函数和目标值。

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