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判断级数收敛和发散一共有哪些方法

发表时间:2024-08-24 13:15:29 来源:网友投稿

正项级数审敛法:(1)比较判别法:正项级数收敛的充要条件是它的部分和数列有界;(2)比值判别法:对于正项级数,n-->

正无穷时,设p=u(n+1)/u(n),则有:p1时,级数发散.(3)根值判别法:对正项级数,n-->

正无穷时,设p=sqrt(u(n)),p为有限数或正无穷,则p1时级发散.(4)积分判别法:对正项级数,若连续函数f(x)在区间[1,正无穷)上单调递减,且u(n)=f(n),(n=1,2,3...),则级数与f(x)dx有[1,正无穷)上的广义积分有相同的敛散性.其中,sqrt为根号下.

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