二元函数二阶偏导和极值的关系
发表时间：2024-08-24 13:37:05
来源：网友投稿
有关系函数二阶导数大于0，此极值为极小值，二阶导数小于0，极值为极大值。
且一介导等于零，二阶导不为0，一定是极值点二阶导数的作用是根据其正负，判断一阶导数的单调性（二阶导数大于零，那么一阶导数单调递增；二阶导数小于零，那么一阶导数单调递减）。然后根据一阶导数的单调性以及一阶导数的某些值，判断其是否有零点（比如说一阶导数在x=0处的值是正的，而x0时，一阶导数都是单调递增的，那么x0时，一阶导数肯定没有零点），借此判断原函数的极值。结合一阶、二阶导数可以求函数的极值。当一阶导数等于0，而二阶导数大于0时，为极小值点。当一阶导数等于0，而二阶导数小于0时，为极大值点；当一阶导数和二阶导数都等于0时，为驻点。
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