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已知协方差矩阵求正交矩阵

发表时间：2024-08-24 13:40:51 来源：网友投稿

如果：AA'=E（E为单位矩阵，A'表示“矩阵A的转置矩阵”。

）或A′A=E，则n阶实矩阵A称为正交矩阵，算法：可以算是矩阵A的转置矩阵，接着将矩阵A乘以转置矩阵，若得到的是单位阵，则矩阵A是正交矩阵，若得到的不是单位阵，则矩阵A不是正交矩阵。若A为正交阵，则满足以下条件： 1、A^T是正交矩阵。

2、A^T的各行是单位向量且两两正交；各列是单位向量且两两正交。

3、(Ax,Ay)=(x,y)x,y∈R 4、|A|=1或-1 5、A^T等于A逆扩展资料：正交矩阵的性质： 1、方阵A正交的充要条件是A的行（列）向量组是单位正交向量组； 2、方阵A正交的充要条件是A的n个行（列）向量是n维向量空间的一组标准正交基； 3、A是正交矩阵的充要条件是：A的行向量组两两正交且都是单位向量； 4、A的列向量组也是正交单位向量组。

5、正交方阵是欧氏空间中标准正交基到标准正交基的过渡矩阵。

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