什么矩阵的特征向量相互正交
发表时间：2024-08-24 13:40:52
来源：网友投稿
应该说是：实对称阵属于不同特征值的的特征向量是正交的。
设Ap=mp,Aq=nq,其中A是实对称矩阵，m,n为其不同的特征值，p,q分别为其对应得特征向量.
(p1A)q=(p1A1)q=(AP)1q=(mp)1q=mp1q
因为p1(Aq)= (p1A)q
(m-n)p1q=0
由于m不等于n,所以p1q=0
即(p,q)=0,从而p,q正交.
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