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积分变限函数求极限,求详细过程

发表时间:2024-08-24 14:51:31 来源:网友投稿

积分变限函数求极限,实际上是求解定积分的过程。

定积分可以通过牛顿-莱布尼茨公式求解,公式如下:∫(from a to b) f(x) dx = F(b) - F(a)其中,F(x)是f(x)的一个原函数。下面以一个具体的例子来说明求解过程:假设我们要求解定积分:∫(from 0 to π) sin(x) dx首先我们需要找到sin(x)的一个原函数。我们知道cos(x)是sin(x)的一个原函数,即:(d/dx) cos(x) = -sin(x)所以我们可以将原函数F(x)取为cos(x),则根据牛顿-莱布尼茨公式,我们有:∫(from 0 to π) sin(x) dx = cos(π) - cos(0)计算得到:= -1 - 1= -2所以定积分∫(from 0 to π) sin(x) dx的值为-2。以上就是求解积分变限函数极限的详细过程。

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