弱弱问一句，x=0是lnx的间断点么
发表时间：2024-08-24 15:37:51
来源：网友投稿
绘制出图象可以看出在x=0的时候是存在导数的，x=1不可导，x=-1未定义。
假如用对数求导法：看到lnx和1/x，我知道为什么了。在x=0的时候，对数求导法当中有x=0这个点是未定义的点。但是求导后和原函数相乘会产生一个这样的函数：它在x≠0的时候，结果一直是1，在x=0的时候，函数的一部分有1/0未定义，但是在x趋于0的极限却是存在的，为1，这是一个可去间断点。就像在x=0的时候上下都是0，未定义，但是左右极限却存在并都等于1，这也是一个可去间断点。可去间断点完全可以定义为在这点的极限，所以原函数对数导数与原函数相乘以后，x可以约分掉，忽略掉x=0这个可去间断点，然后结果和四则运算的结果一样。
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