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知道特征值怎么求行列式

发表时间：2024-08-24 16:02:08 来源：网友投稿

特征值乘积等于对应方阵行列式的值，特征值的和等于对应方阵对角线元素之和。

1、矩阵特征值性质若λ是可逆阵A的一个特征根，x为对应的特征向量，则1/λ 是A的逆的一个特征根，x仍为对应的特征向量。若 λ是方阵A的一个特征根，x为对应的特征向量，则λ 的m次方是A的m次方的一个特征根，x仍为对应的特征向量。

2、矩阵是一个数阵，n阶矩阵的行列式是n*n的矩阵通过一种运算求出的值，这个值的几何含义是n维向量张成的体积，例如n=2时代表面积，n=3是代表体积等等，这是直观的含义。利用行列式可以判断一次方程有没有非零解，行列式只有到了高维的时候显得很有用。而高维行列式又很难算，一般用电脑算，作为高中生肯定不需要掌握。

3、在线性代数，行列式是一个函数，其定义域为的矩阵a，值域为一个标量，写作det(a)。在本质上行列式描述的是在n维空间中，一个线性变换所形成的平行多面体的体积。行列式无论是在微积分学中（比如说换元积分法中），还是在线性代数中都有重要应用。

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