圆的顶点是拐点吗
发表时间：2024-08-24 17:30:03
来源：网友投稿
（一）顶点与拐点的定义及关系：（1）顶点是函数y=f(x)在某区间内部的解析极值点（极大或极小），是函数单调性的分界点。
（2）拐点又叫反曲点，是单值函数凹凸性的分界点。
（3）顶点与拐点是不相关的。（二）顶点的判定方法：（1）必要条件： y′=f′(x0)=0（2）充要条件：沿着x的正方向，①f′(x)在x0两侧由+变-，则x0是极大点。
②f′(x)在x0两侧由-变+，则x0是极小点。
（3）充分条件：
①f′(x0)=0，f′′(x0)＞0，则x0是极小点。
②f′(x0)=0，f′′(x0)＜0，则x0是极大点。（三）拐点的判定方法:（1）必要条件： y′′=f′′(x0)=0（2）充要条件： f′′(x)在x0两侧异号，则x0是拐点。
（3）充分条件：f′′(x0)=0，f′′′(x0)≠0，则x0是拐点。
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