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指数函数和对数函数之间的距离最短

发表时间：2024-08-24 17:52:53 来源：网友投稿

你说的应该是指数函数y=a^x图象上的点与对数函数y=logax图象上的点之间的最短距离。

这个问题要看底数a是什么范围的值，如果0＜a＜1，两个函数图象关于直线y=x对称，而且在y=x上相交，那么就没有最短距离。如果1＜a≤e^（1/e），则指数曲线与对数曲线与直线y=x相交或相切，也没有最短距离。如果a＞e^（1/e），两个函数图象相离且关于直线y=x对称，则利用导数方法求指数函数图象上的点到直线y=x的最短距离，再乘以2倍即为所求。

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