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线性方程组有公共解的充要条件

发表时间：2024-08-24 18:19:11 来源：网友投稿

充要条件是两个线性方程组的系数矩阵的秩相等，同时它们增广矩阵的秩也相等。

也就是说如果两个线性方程组的系数矩阵的秩不相等，或者它们的增广矩阵的秩不相等，那么这两个线性方程组就没有公共解。另外对于含有n个未知数m个方程的非齐次线性方程组而言，如果方程组的系数矩阵的秩与方程组增广矩阵的秩相等且均等于方程组中未知数个数n，那么方程组有唯一解；如果它们相等但小于n，则方程组有无穷多解；如果系数矩阵的秩小于增广矩阵的秩，则方程组无解。

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