均值定理六个公式
发表时间：2024-08-24 19:37:19
来源：网友投稿
∵(a-b)²=a²+b²-2ab≥0∴a²+b²≥2ab∴a+b≥2√ab∴(a+b)/2≥√ab均值定理可进行推广，得到更为通用的均值不等式，即调和平均数不超过几何平均数，几何平均数不超过算术平均数，算术平均数不超过平方平均数。
扩展资料：一个矩形的长为a，宽为b，画两个正方形，要求第一个正方形的面积与矩形的面积相同，第二个正方形的周长与矩形的周长相同。在正实数范围内，若干数的几何平均数不超过他们的算术平均数，且当这些数全部相等时，算术平均数与几何平均数相等。
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