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一个球任意削去一部分的体积怎么求

发表时间：2024-08-24 20:02:57 来源：网友投稿

可以用“球冠表面积公式”求，切去V1=π(h*h)(R-h/3)，h=R-l，球V=(4/3)πR^3。

注意：球冠不是几何体，而是一种曲面。它是球面的一部分，是球面被一个平面截成的，球冠的任何部分都不能展开成平面图形，球冠的底面是圆而不是圆面，故球冠的面积不能包括底面圆的面积。球面被一个平面截成两个部分，这两个部分都是球冠，其中一个球冠的高小于球的半径，另一个球冠的高大于球的半径。扩展资料：假定球冠最大开口部分圆的半径为 r ，对应球半径 R 有关系：r = Rcosθ，则有球冠积分表达：球冠面积微分元 dS = 2πr×Rdθ = 2πR2×cosθ dθ积分下限为θ，上限π/2所以：S = 2πR×R(1 - sinθ)其中：R(1 - sinθ)即为球冠的自身高度H所以：S = 2πRH。

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