求助高手一道初三数学难题
发表时间：2024-08-27 13:13:37
来源：网友投稿
(1)y=ax^2+bx+c(a≠0）的图像经过点A（1,0),B(2,0),C(0,-2),所以
0=a+b+c,
0=4a+2b+c
-2=c
解以上方程组得a=-1,b=3,c=-2
所以y=-x^2+3x-2
(2)AO=1.OC=2,AC=5^1/2,令E的坐标（m,x),则BD=m-2.DE=x
E,D,B为顶点的三角形与以A,O,C为顶点的三角形相似,所以AC/BE=OA/BD=OC/DE或AC/BE=OA/DE=OC/BD,而OC=2AO。所以DE=2BD或BD=2DE，所以E=(m,2m-4)或E=（m,1/2(m-2))
（3）若存在，则F坐标为（m-1,2m-4)或（m-1，1/2(m-2))
将F带入抛物线方程，求解，m不存在，所以不存在。
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