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微积分在生活中有什么应用

发表时间：2024-08-27 22:52:28 来源：网友投稿

比如空间一个壳体，密度分布不均匀，知道其每一点的密度极其空间座标，求其总质量，就可以用三重积分求解此问题，当然这只是微积分比较简单的应用。复杂点的比如结构在随时间变化的力（动荷载）的作用下保持稳定，可假设结构中每一点在每一个时间t都有一个瞬时加速度，瞬时速度，设其阻尼系数为C，刚度为k，质量为m，则任意时刻结构一点的平衡方程为y'(t)c+y(t)k+y(t)m=F(t)y'(t)-----速度y‘’（t）----加速度y（t）-------该点位移以上的方程在微积分中称为微分方程，从数学的角度求解就可以得到其通解，根据初始条件就可以分析出其具体的内力函数，再通过线性代数或者有限元的思想，建立矩阵就可以得到结构在动荷载情况下的具体内力分布，从而解绝结构在承受风荷载或者地震荷载等动荷载情况下，结构的稳定性问题。

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