高2数学...
发表时间：2024-08-30 04:15:31
来源：网友投稿
分类:教育/科学>>学习帮助
问题描述:
已知两条直线L1:X+(1+M)Y=2-M,L2:2MX+4Y=-16,当且仅当M为何值时，L1与L2有以下关系（1）相交：（2）平行：（3）重合
解析:
解：
L1:X+(1+M)Y=2-M,Y=-X/(1+M)+(2-M)/(1+M)，K1==-1/(1+M)
L2:2MX+4Y=-16,Y=-MX/2-4，K2=-M/2
讨论：
（1）L1与L2相交时，K1≠K2
-1/(1+M)≠-M/2
（M+2）*（M-1）≠0
M1≠-2，M2≠1
（2）L1与L2平行时，K1=K2
-1/(1+M)=-M/2
（M+2）*（M-1）=0
M1=-2，M2=1
（3）L1与L2平行且重合时
K1=K2，M1=-2，M2=1
(2-M)/(1+M)=-4，M=-2
故M=-2
答：
（1）M≠-2或M≠1时，L1与L2相交；
（2）M=-2或M=1时，L1与L2平行；
（3）M=-2时，L1与L2重合
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