一道高考数学导数题
发表时间：2024-08-30 14:14:01
来源：网友投稿
解：（Ⅰ）由题设知f（x）=lnx，g（x）=lnx+，
∴g'（x）=，令g′（x）=0得x=1，
当x∈（0，1）时，g′（x）＜0，
故（0，1）是g（x）的单调减区间．
当x∈（1，+∞）时，g′（x）＞0，
故（1，+∞）是g（x）的单调递增区间，
所以x=1是g（x）的唯一值点，且为极小值点，
从而是最小值点，所以最小值为g（1）=1．
（II）
设，
则h'（x）=-，
当x=1时，h（1）=0即，
当x∈（0，1）∪（1，+∞）时h′（1）=0，
所以h（x）在（0，+∞）内单调递减，
当0＜x＜1时，h（x）＞h（1）=0
即．
（III）由（I）知g（x）的最小值为1，
所以g（a）-g（x）＜，对任意x＞0，成立⇔g（a）-1＜，
即Ina＜1，从而得0＜a＜e．
免责声明：本站发布的教育资讯（图片、视频和文字）以本站原创、转载和分享为主，文章观点不代表本网站立场。
如果本文侵犯了您的权益，请联系底部站长邮箱进行举报反馈，一经查实，我们将在第一时间处理，感谢您对本站的关注！
相关资讯
2025年会计行业十大趋势：技术变革与职业转型
2025-07-03
汽修专业新疆怎么找工作
2025-04-06
机械专业专长怎么写简历
2025-04-06
专科怎么报审计专业的
2025-04-06
专业学科导师类别怎么填
2025-04-06
查报考专业网站怎么查
2025-04-06
水电专业规划怎么写简历
2025-04-06
表演专业怎么留学的好呢
2025-04-06
专业防雷检测怎么收费的
2025-04-06
怎么查询同等学力专业
2025-04-06
高考技能专业怎么选择的
2025-04-06
钢筋套筒专业名称怎么写
2025-04-06
中专怎么填高考志愿专业
2025-04-06
中专统招怎么报志愿专业
2025-04-06
师范专业自我评价怎么写
2025-04-06
景观建筑换专业怎么换好
2025-04-06
推荐资讯
极乐寺开馆时间
2024-07-28 03:23:20
高考填志愿分数标准
2024-07-29 23:50:31
我是问一下天津海运职业学院什么专业最好
2024-07-31 06:24:22
南华仪器组织机构代码
2024-07-31 13:57:20
m豆盒装阳光下有什么惊喜
2024-08-01 20:56:34
热水器怎么样使用比较省电
2024-08-02 20:43:50
中考买分会有通知吗
2024-08-17 18:00:55
桂林理科大学是几本
2024-08-19 09:54:30
比喻不可能完成的事，但还坚持去做的四字成语有哪些
2024-08-24 07:01:01
企业资产减值损失该怎么做的会计处理
2024-11-09 17:38:46
新励学网教育平台
海量全面 · 详细解读 · 快捷可靠
累积科普文章数：18,862,126篇
热门关注
首页
教育
考研
作文
公考
申论
留学
建造
会计
问答
冀ICP备2024091466号