根号2是无理数吗为什么
发表时间：2024-08-31 21:20:10
来源：网友投稿
√2是无理数，无理数，也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比。若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环。
√2是无理数证明过程如果√2是有理数，必有√2=p/q（p、q为互质的正整数）
两边平方：2=p2/q2
p2=2q2
显然p为偶数，设p=2k（k为正整数）
有：4k2=2q2，q2=2k2
显然q也为偶数，与p、q互质矛盾
∴假设不成立，√2是无理数。
无理数的三种形式1.含根号且开不尽方的数；
2.化简后含π（圆周率）的式子；
3.有规律但不循环的无限小数。
无理数的性质1.无理数加（减）无理数既可以是无理数又可以是有理数；
2.无理数乘（除）无理数既可以是无理数又可以是有理数；
3.无理数加（减）有理数一定是无理数；
4.无理数乘（除）一个非0有理数一定是无理数。
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