初一合并同类项的计算题100道带答案

（1）(3x-5y)-(6x+7y)+(9x-2y)（2）2a-[3b-5a-(3a-5b)]（3）(6m2n-5mn2)-6(m2n-mn2)（1）(3x-5y)-(6x+7y)+(9x-2y)=3x-5y-6x-7y+9x-2y

（正确去掉括号）=(3-6+9)x+(-5-7-2)y

（合并同类项）=6x-14y（2）2a-[3b-5a-(3a-5b)]

（应按小括号,中括号,大括号的顺序逐层去括号）=2a-[3b-5a-3a+5b]

（先去小括号）=2a-[-8a+8b]

（及时合并同类项）=2a+8a-8b

（去中括号）=10a-8b（3）(6m2n-5mn2)-6(m2n-mn2)

（注意第二个括号前有因数6）=6m2n-5mn2-2m2n+3mn2

（去括号与分配律同时进行）=(6-2)m2n+(-5+3)mn2

（合并同类项）=4m2n-2mn2例2．已知：A=3x2-4xy+2y2,B=x2+2xy-5y2求：（1）A+B

（2）A-B

（3）若2A-B+C=0,求C.(1）A+B=(3x2-4xy+2y2)+(x2+2xy-5y2)=3x2-4xy+2y2+x2+2xy-5y2（去括号）=(3+1)x2+(-4+2)xy+(2-5)y2（合并同类项）=4x2-2xy-3y2（按x的降幂排列）（2）A-B=(3x2-4xy+2y2)-(x2+2xy-5y2)=3x2-4xy+2y2-x2-2xy+5y2

（去括号）=(3-1)x2+(-4-2)xy+(2+5)y2

（合并同类项）=2x2-6xy+7y2

（按x的降幂排列）（3）∵2A-B+C=0∴C=-2A+B=-2(3x2-4xy+2y2)+(x2+2xy-5y2)=-6x2+8xy-4y2+x2+2xy-5y2

（去括号,注意使用分配律）=(-6+1)x2+(8+2)xy+(-4-5)y2

（合并同类项）=-5x2+10xy-9y2

（按x的降幂排列）例3．计算：（1）m2+(-mn)-n2+(-m2)-(-0.5n2)（2）2(4an+2-an)-3an+(an+1-2an+1)-(8an+2+3an)（3）化简：(x-y)2-(x-y)2-[(x-y)2-(x-y)2]（1）m2+(-mn)-n2+(-m2)-(-0.5n2)=m2-mn-n2-m2+n2

（去括号）=(-)m2-mn+(-+)n2

（合并同类项）=-m2-mn-n2

（按m的降幂排列）（2）2(4an+2-an)-3an+(an+1-2an+1)-(8an+2+3an)=8an+2-2an-3an-an+1-8an+2-3an

（去括号）=0+(-2-3-3)an-an+1

（合并同类项）=-an+1-8an（3）(x-y)2-(x-y)2-[(x-y)2-(x-y)2]

[把(x-y)2看作一个整体]=(x-y)2-(x-y)2-(x-y)2+(x-y)2

（去掉中括号）=(1--+)(x-y)2

（“合并同类项”）=(x-y)2例4求3x2-2{x-5[x-3(x-2x2)-3(x2-2x)]-(x-1)}的值,其中x=2.分析：由于已知所给的式子比较复杂,一般情况都应先化简整式,然后再代入所给数值x=-2,去括号时要注意符号,并且及时合并同类项,使运算简便.原式=3x2-2{x-5[x-3x+6x2-3x2+6x]-x+1}

（去小括号）=3x2-2{x-5[3x2+4x]-x+1}

（及时合并同类项）=3x2-2{x-15x2-20x-x+1}

（去中括号）=3x2-2{-15x2-20x+1}

（化简大括号里的式子）=3x2+30x2+40x-2

（去掉大括号）=33x2+40x-2当x=-2时,原式=33×(-2)2+40×(-2)-2=132-80-2=50例5．若16x3m-1y5和-x5y2n+1是同类项,求3m+2n的值.∵16x3m-1y5和-x5y2n+1是同类项∴对应x,y的次数应分别相等∴3m-1=5且2n+1=5∴m=2且n=2∴3m+2n=6+4=10本题考察我们对同类项的概念的理解.例6．已知x+y=6,xy=-4,求:(5x-4y-3xy)-(8x-y+2xy)的值.(5x-4y-3xy)-(8x-y+2xy)=5x-4y-3xy-8x+y-2xy=-3x-3y-5xy=-3(x+y)-5xy∵x+y=6,xy=-4∴原式=-3×6-5×(-4)=-18+20=2说明：本题化简后,发现结果可以写成-3(x+y)-5xy的形式,因而可以把x+y,xy的值代入原式即可求得最后结果,而没有必要求出x,y的值,这种思考问题的思想方法叫做整体代换,希望同学们在学习过程中,注意使用.