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等价矩阵一定是相似矩阵吗

发表时间：2024-10-03 11:45:58 来源：网友投稿

等价矩阵一定是相似矩阵。相似矩阵是指可以通过初等行变换（如交换行、倍加行等）变成相同形状的矩阵。等价矩阵则是指可以通过初等行变换变成对角矩阵，且对角线上的元素互不相等。因为对角线上的元素互不相等，所以通过初等行变换可以变成相同形状，所以等价矩阵一定是相似矩阵。简单来说等价矩阵在形状上和结构上与原矩阵相似。

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