配方法化二次型为标准型技巧
发表时间：2024-10-04 01:05:49
来源：网友投稿
配方法化二次型为标准型，就是将二次型中的平方项与交叉项组合成完全平方形式。具体步骤如下：1. 提取二次型中平方项的系数，并构造出平方项；2. 将剩余的项分组，与第一步得到的平方项相加；3. 将分组后的项配成完全平方形式；4. 将完全平方项合并，得到标准型。例如将二次型f(x,y) = x^2 + 2xy + y^2 + 4x + 2y化为标准型，可先提取x^2和y^2，得(x+1)^2 + (y+1)^2，再合并同类项，得到标准型。
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