方程的两根为整数为什么判别式为完全平方式
发表时间：2024-10-04 09:00:06
来源：网友投稿
方程的两根为整数时，判别式为完全平方式是因为整数根定理。这个定理告诉我们，如果一个一元二次方程的根是整数，那么判别式（即b²-4ac）必须是某个整数的平方。这是因为整数根的平方差可以分解成两个因数的乘积，使得根与系数满足整数关系。这样判别式就形成了完全平方的形式，比如（2m）²，其中m为整数。
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