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分式增根怎么理解

发表时间：2024-10-04 09:31:46 来源：网友投稿

分式增根指的是在解分式方程时，原本方程的根可能因为方程化简过程中引入了额外的解，导致求得的根比实际根多。举个例子方程 $\frac{x}{x-1} = 1$ 的实际根是 $x=2$。但在解方程过程中，如果直接将等式两边乘以 $x-1$，得到 $x = x-1$，这显然是错误的，因为这样引入了 $x=1$ 这个解，而 $x=1$ 实际上是方程的分母，不符合原方程的定义。所以在解分式方程时，要注意避免引入增根。

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