为什么直线与椭圆相切，判别式=O
发表时间：2024-10-04 15:34:37
来源：网友投稿
直线与椭圆相切时，判别式为0，是因为直线方程和椭圆方程联立后形成的二次方程只有一个解。这表示直线只与椭圆相交于一点，即相切。设直线方程为y=kx+b，椭圆方程为x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1，联立后得到的二次方程是关于x的，其判别式为Δ = k^2a^2 - 4a^2b^2(1-k^2b^2)。当Δ=0时，方程有唯一解，即直线与椭圆相切。
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