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如何证明三角形的重心是每条中线的三等分点

发表时间:2024-10-04 15:35:26 来源:网友投稿

连接三角形的顶点和它对边中点的线段称为中线。三角形的重心是三条中线的交点。证明重心是中线的三等分点,可以这样理解:由于中线连接顶点和对边中点,根据中位线定理,中线的长度是对边长度的一半。重心将每条中线分为两部分,其中一部分是中线长度的1/3,另一部分是2/3。由于三条中线都相交于一点,且每条中线都被分成1:2的比例,所以重心是每条中线的三等分点。

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