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正方形的外心怎么证明

发表时间：2024-10-04 15:35:27 来源：网友投稿

正方形的外心是它的对角线交点。证明如下：首先正方形的四条边等长，对角线相等，互相垂直。设正方形四个顶点为A、B、C、D，对角线交点为O。连接OA、OB、OC、OD。由于OA=OB=OC=OD（对角线相等），且AB⊥BC，所以∠AOB=∠BOC=∠COD=∠DOA=90°（对角线互相垂直）。所以OA=OB=OC=OD且∠AOB=∠BOC=∠COD=∠DOA，所以O为正方形外接圆的圆心，即正方形的外心。

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