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二次函数的顶点在x轴上怎么求

发表时间:2024-10-04 15:57:34 来源:网友投稿

二次函数顶点在x轴上意味着它的开口方向向上或向下,且顶点坐标的y值为0。求解方法如下:

标准形式:若二次函数为y=ax^2+bx+c,则顶点横坐标x=-b/(2a)。

简化形式:若二次函数为y=a(x-h)^2+k,顶点坐标为(h, k)。若k=0,则顶点在x轴上。

配方法:将y=ax^2+bx+c变形为y=a(x+b/(2a))^2-b^2/(4a)+c,若c=-b^2/(4a),则顶点在x轴上。

直接法:将y=ax^2+bx+c中的y替换为0,得到ax^2+bx+c=0,解得x的两个值,则顶点坐标为这两个x值的中点。

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