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圆的切线怎么证明了

发表时间：2024-10-04 18:58:36 来源：网友投稿

圆的切线证明如下：假设有一条直线AB，它只与圆O相切于点C。首先连接OC，由圆心到圆上任意点的线段都是半径，所以OC是圆O的半径。由于直线AB只与圆O相切于点C，所以OC垂直于AB，即∠OCB=90°。又因为OC是半径，所以∠OCA=∠OCB（半径垂直于切线）。根据同角或等角的补角相等，得到∠OAB=∠OCA。同理连接OB，得到∠OBA=∠OCB。因为∠OCA=∠OAB，所以根据等角定理，AC=OB。同理可证BC=OA。所以AC=BC，即AC是圆O的切线。

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