高一基本不等式怎么求最大值
发表时间:2024-10-04 19:38:59
来源:网友投稿
高一基本不等式求最大值,通常使用算术平均数大于等于几何平均数的原则。具体步骤如下:1. 将不等式两边同时平方或立方,使不等式形式变为均值不等式。2. 对不等式两边进行化简,得到一个关于未知数的式子。3. 根据不等式性质,将未知数视为自变量,将式子视为函数。4. 求导数,令导数为0,求得临界点。5. 将临界点代入原不等式,比较大小,确定最大值。例如对于不等式 (a + b \geq 2\sqrt{ab}),平方后得 (a^2 + 2ab + b^2 \geq 4ab),化简得 (a^2 - 2ab + b^2 \geq 0),即 ((a - b)^2 \geq 0),最大值为0。
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