根号下还有根号怎么求导
发表时间：2024-10-04 19:56:44
来源：网友投稿
对根号下还有根号的函数求导，可以先将根号下的表达式视为整体，按照链式法则求导。例如若函数为 ( f(x) = \sqrt[3]{\sqrt{x}} )，则先求外层根号的导数，即 ( \frac{1}{2\sqrt{x}} )，再乘以内层根号的导数 ( \frac{1}{2\sqrt[3]{x^2}} )，最终得到 ( f'(x) = \frac{1}{4\sqrt{x}\sqrt[3]{x^2}} = \frac{1}{4x^{\frac{5}{6}}} )。
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