根号分数怎么求导
发表时间:2024-10-04 19:56:52
来源:网友投稿
根号分数求导,首先将根号内的分数转化为幂的形式,即(\sqrt{\frac{a}{b}})变成(\left(\frac{a}{b}\right)^{\frac{1}{2}})。然后应用链式法则求导,即先对外层函数求导,再乘以内层函数的导数。外层函数为(x^{\frac{1}{2}}),导数为(\frac{1}{2}x^{-\frac{1}{2}})。内层函数为(\frac{a}{b}),导数为(\frac{b}{a})。最终根号分数的导数为(\frac{1}{2}\frac{b}{a}x^{-\frac{1}{2}})。
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