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双曲线怎样判断是左支还是右支

发表时间:2024-10-04 21:37:47 来源:网友投稿

判断双曲线的左支还是右支,关键在于观察双曲线的渐近线。对于标准方程 ( \frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1 ) 的双曲线,其渐近线方程为 ( y = \pm \frac{b}{a}x )。当 ( x ) 值为正时,如果 ( y ) 值随 ( x ) 增大而增大,那么这条渐近线对应的分支就是右支;如果 ( y ) 值随 ( x ) 增大而减小,那么这条渐近线对应的分支就是左支。右支的点 ( x ) 值总是大于 ( a ),左支的点 ( x ) 值总是小于 ( -a )。

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