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可微与连续的关系

发表时间：2024-10-05 04:09:24 来源：网友投稿

可微是连续的一种特殊情况。一个函数在某点可微，意味着该点附近的任何小变化都会引起函数值的微小变化，且这种变化可以用一个线性关系来精确描述。而连续则意味着函数在该点的邻域内，函数值不会出现跳跃或断点。所以如果一个函数在某点可微，那么它在该点必定连续；但反过来，连续并不一定意味着可微，可能存在局部连续但不可微的情况。简单来说可微比连续要求更高。

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